Distanța între două puncte

Definiții

Definiție: Distanța între două puncte \(A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)\) se calculează după formula:

\[AB = \sqrt{(x_2 -x_1)^2 +(y_2 - y_1)^2}\]

Exemplu: Calculați distanța între punctele \(A(-2, 4), B(1, -3)\)

\[AB = \sqrt{(1+2)^2 + (-3 -4)^2} = \sqrt{3^2 + 7^2} = \sqrt{9+49} = \sqrt{58}\]

Definiție: Pentru oricare două puncte \(A(x_A, y_A), B(x_B, y_B)\), coordonatele mijlocului \(M\) al segmentului \([AB]\) sunt:

\[x_M = \frac{x_A +x_B}{2}, y_M = \frac{y_A +y_B}{2}\]

Exemplu: Determinați mijlocul segmentului \([AB]\) , unde \(A(3,8), B(1,2)\).

\[x_M = \frac{x_A +x_B}{2} = \frac{3+1}{2}= 2$ și $ y_M = \frac{y_A +y_B}{2} = \frac{8+2}{2}= 5\]

Mijlocul segmentului \([AB]\) este \(M(2,5)\)