Gimnaziu: Lecții

Pagină din manuscrisul "Elemente" al lui Euclid, scris în anul 300 î.Hr. Sursa: ibiblio vatican
Această pagină conține lecții pentru gimnaziu adunate din 3 mari surse:
- materiale proprii
- Teleșcoala TVR
- Alte canale de youtube de matematica
Culegere de matematică - Gheba - V-IX
Clasa V
Numere naturale. Operații cu numerele naturale
- Playlist MATH-PDR: Scrierea și citirea numerelor naturale
- Playlist MATH-PDR: Ridicarea la putere a numerelor naturale
- FIȘĂ RECAPITULATIVĂ: Operații cu numere naturale (sursa: M. Perianu, C. Stănică, I. Balica, C. Mîinescu, C. Lazăr - Matematică, Evaluarea Națională 2017, Clubul Matematicienilor, editura ART)
Metode aritmetice de rezolvare a problemelor
Divizibilitatea numerelor naturale
- Playlist MATH-PDR: Divizibilitate
- TELEȘCOALA: Matematică - Recapitulare, divizibilitate
- TELEȘCOALA: Divizibilitate, recapitulare, tema 3
Fracții ordinare și zecimale. Operații
Această secțiune conține lecții din capitolele: Fracții ordinare, Operații cu fracții ordinare, Fracții zecimale, Operații cu fracții zecimale
FIȘE:
- Media aritmetică. Ridicarea la putere
- Împărțirea fracțiilor zecimale
- Ordinea efectuării operațiilor
- Rezolvarea problemelor cu fracții: Metode aritmetice de rezolvare a problemelor
LECȚII VIDEO:
- Playlist MATH-PDR: - Se incepe lucrul cu numere rationale pozitive: fracţii: subunitare, echiunitare, supraunitare, fracţii echivalente, amplificarea şi simplificarea fracţiilor, aflarea unei fracţii dintr-un număr natural, procent, aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor, reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale, compararea şi ordonarea fracţiilor zecimale, adunarea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule, scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule
Punct, dreaptă, plan
- Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment de dreaptă
- Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare
- FIȘĂ: Pozițiile relative a două drepte
- VIDEO: Pozițiile relative a două drepte
- Lungimea unui segment. Distanța dintre două puncte. Segmente congruente
- VIDEO: Lungimea unui segment
- Mijlocul unui segment Simetricul unui punct față de un punct
- VIDEO: Mijlocul unui segment
Unghiul
- VIDEO: Unghiul
- Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi. Măsurarea unui unghi. Operații cu măsuri de unghiuri. Unghiuri congruente. Clasificări
- Clasificarea unghiurilor
- VIDEO: Clasificarea unghiurilor
- Temă: Calcule cu măsuri de unghiuri
- Figuri congruente
Unități de măsură
- Unități de măsură pentru lungime
- Perimetrul
- Unități de măsură pentru suprafață. Transformări
- Unități de măsură pentru volum. Transformări
Clasa VI
Algebră
Mulțimi. Mulțimea numerelor naturale
Rapoarte și proporții
VIDEO TELEŞCOALA TVR:
- TELEȘCOALA: Matematică, rapoarte și proporții
- TELEȘCOALA: Rapoarte, proporții, procente
- TELEȘCOALA: Mărimi direct și invers proporționale. Probabilități
Lecții video Prof. Radu Poenaru (MATH-PDR):
Numere întregi
- Ecuații cu numere întregi
- Inecuații cu numere întregi
- Probleme - Ecuații cu numere întregi
- Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor și inecuațiilor
- VIDEO: Playlist MATH-PDR - Ecuații în Z
- VIDEO: Playlist MATH-PDR - Inecuații în Z
Mulțimea numerelor raționale
- Mulțimea numerelor raționale
- Compararea numerelor raționale
- Adunarea și scăderea numerelor raționale
- Înmulțirea numerelor raționale
- Ridicarea la putere numere raționale
- Împărțirea numerelor raționale
- Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale
- Lecție: Ecuații cu numere raționale
- Exerciții rezolvate: Ecuații cu numere raționale
- Probleme: Ecuații cu numere raționale
Geometrie
Unghiuri
Lecții video Prof. Radu Poenaru (MATH-PDR):
Lecții Khan Academy:
- Introduction to Angles | Angles and intersecting lines
- Angle basics | Angles and intersecting lines
- Complementary and supplementary angles | Angles and intersecting lines
- Acute right and obtuse angles | Angles and intersecting lines
- Measuring angles in degrees | Angles and intersecting lines
- Introduction to vertical angles | Angles and intersecting lines
- Angles formed by parallel lines and transversals
Paralelism și perpendicularitate
Lecții video Prof. Radu Poenaru (MATH-PDR):
- Drepte perpendiculare
- Criterii de paralelism, suma măsurilor unghiurilor unui triughi - problemă rezolvată
Lecții Khan Academy:
- Parallel and perpendicular lines intro | Geometry | Khan Academy
- Identifying parallel and perpendicular lines | Geometry | Khan Academy
- Proof: parallel lines have the same slope | Geometry | Khan Academy
Cercul
- Lecție video cls 6 - prof. Radu Poenaru - Cercul: Arce de cerc și unghiuri la centru
- Teorie - Cercul
- TELEȘCOALA: Matematică – Cercul - partea I
- TELEȘCOALA: Matematică – Cercul - partea II
Proprietățile triunghiurilor
Congruența triunghiurilor
- FIȘĂ TEORIE: Congruența triunghiurilor
- VIDEO: Congruența triunghiurilor
- TEMĂ: Congruența triunghiurilor
Congruența triunghiurilor drepunghice
- FIȘĂ TEORIE: Congruența triunghiurilor drepunghice
- Exerciții rezolvate: Congruența triunghiurilor dreptunghice
Metoda Triunghiurilor Congruente
Proprietățile triunghiului isoscel
- FIȘĂ: Proprietățile triunghiului isoscel - partea 1
- VIDEO: Proprietățile triunghiului isoscel - partea 1
- FIȘĂ: Proprietățile triunghiului isoscel - partea 2
- VIDEO: Proprietățile triunghiului isoscel - partea 2
Proprietățile triunghiului echilateral
Proprietățile triunghiului dreptunghic
- FIȘĂ: Proprietătile triunghiului dreptunghic
- VIDEO: Proprietățile Triunghiului Drepunghic
- FIȘĂ: Teorema lui Pitagora
- VIDEO: Teorema lui Pitagora
Lecții recapitulative TELEŞCOALA TVR:
- TELEŞCOALA: Triunghiul partea 1
- TELEŞCOALA: Triunghiul partea 2
- TELEŞCOALA: Matematică – Linii importante în triunghi
- TELEŞCOALA: Matematică – Recapitulare triunghiul
Clasa VII
Algebră
Mulțimea numerelor reale
- Radicali (Rădăcina pătrată a unui număr real)
- Reguli de calcul cu radicali - partea I
- Reguli de calcul cu radicali - partea a II-a
- Reguli de calcul cu puteri
- TELEȘCOALA TVR: Puteri de numere
- Numere iraționale
- Raționalizarea numitorilor
- Fișă de lucru - Radicali
- Modulul unui număr - Noțiuni introductive
- TELEȘCOALA: Matematică Recapitulare operaţii cu numere reale
- VIDEO: Produsul cartezian a două mulțimi
Ecuații și sisteme de ecuații liniare
- Relația de egalitate în mulțimea numerelor reale
- Ecuația de gradul I
- Sisteme de ecuații. Credit: prof. Vlad Copil
- VIDEO: Rezolvare inecuații în mulțimea numerelor întregi
Alte lecții Teleșcoala TVR:
- Sisteme de 2 ecuații liniare cu 2 necunoscute
- Sisteme de ecuații, metoda substituției
- Sisteme de ecuații, metoda reducerii
- Probleme rezolvate prin sisteme de ecuații
- Inecuații de gradul I
- Probleme rezolvate cu ajutorul ecuațiilor și al inecuațiilor
Elemente de organizare a datelor
Geometrie
Patrulatere
- Teorie Patrulatere
- TELEȘCOALA: Matematică, Recapitulare - Trapezul
- TELEŞCOALA: Matematică – Paralelogramul şi dreptunghiul
- TELEŞCOALA: Patrulatere Recapitulare
- Linia mijlocie în triunghi
- Linia mijlocie în triunghi și trapez . Documentul original este aici
- Ariile triunghiurilor și ale patrulaterelor
- Exerciții - Arii
Cercul
- Fișă Teorie - Cercul
- TELEȘCOALA: Matematică – Cercul - partea I
- TELEȘCOALA: Matematică – Cercul - partea II
- MATH-PDR (prof. Radu Poenaru) - Cercul - Lecții video - curs și aplicații
Asemănarea triunghiurilor
- TELEȘCOALA: Asemnănarea triunghiurilor
- TELEȘCOALA: Matematică - Asemănarea triunghiurilor
- Fișă Asemănarea triunghiurilor
- Teorie - Triunghiuri asemenea
- Temă - Asemănarea triunghiurilor
Relații metrice în triunghiul dreptunghic
- Proiecții ortogonale
- Teorema lui Pitagora
- TELEȘCOALA: Matematică - Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic
Elemente de trigonometrie
Introducere în trigonometrie
- VIDEO: Noțiuni de trigonometrie
- FIȘĂ: Noțiuni de trigonometrie
- Aplicații trigonometrie
- Arii calculate folosind sinus
- Rezolvarea triunghiului dreptunghic
Poligoane regulate
- Fișă teorie - Poligoane regulate
- TELEȘCOALA: Matematică - Poligoane regulate. Triunghiul echilateral
- VIDEO: Calculul elementelor în poligoane regulate
- FIȘĂ: Calculul elementelor poligoanelor regulate
- TELEȘCOALA: Matematică - Poligoane regulate: Pătratul și hexagonul
Clasa VIII
Algebră
Mulțimi de numere reale. Intervale
Lecții VIDEO Teleșcoala TVR:
Reguli de calcul în mulțimea numerelor reale
- Reguli de calcul cu radicali - partea I
- Reguli de calcul cu radicali - partea a II-a
- Reguli de calcul cu puteri
- Numere iraționale
- Raționalizarea numitorilor
- Exerciții dificile - Raționalizarea numitorilor
- Fișă de lucru -Radicali
Calcule cu numere reale
- Formule de calcul prescurtat
- Exerciții propuse: formule de calcul prescurtat
- Descompunere în factori
- Exerciții rezolvate: descompunerea termenilor
- Maxime și minime. Inegalități algebrice
LECȚII VIDEO TELEŞCOALA TVR
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a – Formule de calcul prescurtat
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a, Aplicații la formulele de calcul prescurtat
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII–a - Descompunerea în factori
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a - Metode de descompunere în factori
Rapoarte de numere reale
- Conspect: rapoarte de numere reale
- Exerciții: rapoarte de numere reale reprezentate prin litere
- VIDEO TELEŞCOALA TVR: Operații cu fracții algebrice 1
- VIDEO TELEŞCOALA TVR: Operații cu fracții algebrice 2
Funcții
LECȚII VIDEO TELEŞCOALA:
- Matematică, a VIII-a - Funcţii definite pe mulţimi finite (I)
- Matematică, a VIII-a - Funcţii definite pe mulţimi finite (II)
- Matematică, a VIII-a - Algebră, funcția de forma f: R→R, intersecția cu axele de coordonate
- Matematică, a VIII-a - Funcţia liniară. Aplicaţii (I)
- Matematică, a VIII-a - Funcţia liniară. Aplicaţii (II)
Ecuații. Inecuații
- Inecuații în mulțimea numerelor reale
- Exerciții inițiere: Inecuații în mulțimea numerelor reale
- Exerciții aprofundare: Inecuații în mulțimea numerelor reale
LECȚII VIDEO TELEŞCOALA:
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a - Ecuații și inecuații
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a - Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuațiilor
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a - Inecuații de gradul I
Ecuația de gradul al doilea
Fișă:
LECȚII VIDEO TELEŞCOALA:
LECȚII SUPLIMENTARE:
- New way to solve quadratic equations - acest videoclip prezintă o metodă diferită de a rezolva ecuația de gradul al doilea folosind relațiile lui Viete și descompunerea ecuației, evitând calculul discriminantului. Merită urmărit dacă considerați această metodă mai simplă. Varianta completă se găsește într-o lecție de 40 de minute făcută de prof. Po-Shen Loh: Examples: A Different Way to Solve Quadratic Equations
Teste algebră
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a – Test la algebră, model pentru Evaluarea Naţională - prof. Anca Toşa a încheiat lecțiile de recapitulare la algebră și a rezolvat, împreună cu elevii de clasa a VIII-a, exercițiile din modelul pentru Evaluarea Naţională propus de Ministerul Educaţiei.
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a - Descompunerea expresiilor algebrice - prof. Cătălina Bărboiu a prezentat o lecție despre descompunerea expresiilor algebrice.
Geometrie
Recapitulare geometrie plană
- TELEȘCOALA: Matematică, a VIII-a - Geometrie plană, recapitulare - prof. Carmen Avganți a recapitulat cu elevii de clasa a VIII-a cunoștințele de geometrie plană și a rezolvat subiectele din cadrul modelului de Evaluare Națională. Problemele de geometrie sunt la subiectul al doilea și la subiectul al treilea.
Puncte. Drepte. Plane
- Determinarea planului
- Piramida: descriere și reprezentare
- Prisma: descriere și reprezentare
- Poziții relative ale unei drepte față de un plan - partea I
- Poziții relative ale unei drepte față de un plan - partea a II-a
- Relația de paralelism între două drepte în spațiu
- Unghiul a două drepte în spațiu - partea I
- Unghiul a două drepte în spațiu - partea a II-a
- VIEDO TELEŞCOALA TVR: Paralelism. Unghiul a două drepte
Relații între puncte, drepte, plane
- Dreapta perpendiculară pe un plan. Distanța de la un punct la un plan
- Înălțimea și apotema piramidei
- Piramida regulată
- Recapitulare capitolul I geometrie
- Recapitulare test capitolul I geometrie
- VIDEO TELEŞCOALA TVR: Perpendicularitatea
- VIDEO TELEŞCOALA TVR: Dreapta perpendiculară pe un plan
- VIDEO TELEŞCOALA TVR: Distanța de la un punct la un plan
Proiecții ortogonale pe plan
Prisma
Lecții video Math-PDR (credit: prof. Radu Poenaru):
Lecții video TELEŞCOALA
Piramida
- Piramida regulată - formule utile
- Exerciții piramida patrulateră regulată
- Trunchi de piramidă regulată
- Trunchi de piramidă regulată -formule
- Trunchi de piramidă patrulateră -formule
- Exerciții rezolvate - Trunchi de piramidă patrulateră
- Exerciții rezolvate - Trunchi de piramidă triunghiulară
Lecții TELEŞCOALA TVR:
- Piramida triunghiulară regulată 1
- Piramida triunghiulară regulată 2
- Piramida patrulateră regulată
- Piramida hexagonală regulată
- Piramida hexagonală regulată (2021)
- Piramida patrulateră, piramida hexagonală
- Trunchiul de piramidă patrulateră regulată
- Trunchiul de piramidă patrulateră regulată (2021)
- Trunchi de piramidă
- Trunchi de piramidă hexagonală regulată
Corpuri rotunde
- Corpuri rotunde
- Formule utile corpuri rotunde -rezumat
- FIȘĂ: Cilindrul
- VIDEO: Cilindrul - Lecție și aplicații
- TELEŞCOALA TVR: Cilindrul drept
- TELEŞCOALA TVR 2021: Matematică, a VIII-a - Cilindrul. Aplicații
- TELEŞCOALA TVR 2021: Matematică, a VIII-a - Aria și volumul cilindrului
- Conul
- TELEŞCOALA TVR: Conul circular drept
- TELEŞCOALA TVR: Trunchiul de con circular drept
- TELEŞCOALA TVR: Sfera
- TELEŞCOALA TVR: Cilindrul circular drept. Conul circular drept
- Exerciții corpuri rotunde
- Suprafețe și corpuri rotunde - lecție completă (din manual vechi)
Recapitulare examen Evaluare Națională (E.N)
- TELEŞCOALA TVR: Secțiuni în corpurile geometrice studiate
- TELEŞCOALA TVR: Elemente de statistică matematică
- Recapitulare teză semestrul 1
Materiale recapitulative pentru examenul de evaluare națională (E.N):
- backup local - download link
Formule poliedre și corpuri rotunde - 1 pagină (mateinfo.ro)
- backup local - download link
Formule corpuri - poliedre și corpuri rotunde
- backup local - download link
- backup local - download link
Teorie geometrie plană pentru Evaluarea Națională la Matematică -partea I (mateinfo.ro)
- backup local - download link
Formule geometria plană pe 1 pagină (mateinfo.ro)
- backup local - download link
Teste și modele EN
Teste antrenament 2020
TELEŞCOALA TVR - Rezolvări teste antrenament 2021:
- Test de antrenament 1 - Subiectele 1 și 2
- Test de antrenament 1 - Subiectul 3
- Test de antrenament 2 - Subiectele 1 și 2
- Test de antrenament 2 - subiectul 3
- Test de antrenament 3 - subiectele 1 și 2
- Test de antrenament 3 - subiectul 3
- Test de antrenament 4 - subiectele 1 și 2
- Test de antrenament 4 - subiectul 3
- Test de antrenament 6 - subiectele 1 și 2
- Test de antrenament 6 - subiectul 3
- Test de antrenament 7 - subiectul 3
- Test de antrenament 8 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 9 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 10 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 11 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 12 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 13 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 14 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 16 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament 18 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament model 18 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament model 19 - subiectul 1, 2, 3
- Test de antrenament model 20 - subiectul 1, 2, 3
Teste antrenament 2021
TELEŞCOALA TVR - Rezolvări teste antrenament 2021:
Testul de antrenament nr. 1
- Matematică, a VIII-a - Test de antrenament nr. 1/2021. Probleme de geometrie
- Matematică, a VIII-a - Test de antrenament nr. 1/2021. Probleme de algebră
Testul de antrenament nr. 2
- Matematică, a VIII-a - Test antrenament nr.2. Subiectele I şi II
- Matematică, a VIII-a - Test antrenament nr.2, subiect III. Geometrie
- Matematică, a VIII-a - Test de antrenament nr. 2, subiectul III (algebră)
Testul de antrenament nr. 3
- Matematică, a VIII-a - Testul de antrenament nr. 3/2021
- Matematică, a VIII-a - Testul de antrenament nr. 3 (subiectul nr. 3, geometrie)
- Matematică, a VIII-a - Testul de antrenament 3, subiectul III (algebră)
Testul de antrenament nr. 4
- Matematică, a VIII-a - Testul de antrenament nr. 4, subiectele I și II - Evaluarea Națională
- Matematică, a VIII-a - Test antrenament nr 4. Subiect III. Algebra
- Matematică, a VIII-a - Test de antrenament nr.4. Subiect III Geometrie
Testul de antrenament nr. 5
- Matematică, a VIII-a - Rezolvarea subiectelor I și II din testul de antrenament nr. 5
- Matematică, a VIII-a - Test antrenament nr. 5. Subiect III. Geometrie
- Matematică, a VIII-a - Test antrenament nr. 5. Subiect III. Algebră
Testul de antrenament nr. 6