MAT_P8 — Proba F — trunchi comun

Programa de examen pentru disciplina Matematică la examenul național de bacalaureat 2030.

Cod programă	MAT_P8
Proba	Proba F (scrisă)
Raportare curriculară	TC
Filieră	Teoretică (umanist), tehnologică, vocațională
Profil	Toate profilurile / umanist
Specializare / domeniu	Toate specializările (complementar proba E)
Sursă	Monitorul Oficial, Partea I, nr. 737 bis / 2 sept. 2026, Anexa nr. 4.8

← Înapoi la programe școlare

Preambul

• Proba F (probă scrisă, specifică profilului/specializării)
• Filiera teoretică, profilul umanist, toate specializările; filiera tehnologică, toate profilurile, toate

Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile Programei școlare pentru disciplina Matematică, clasele a IX-a - a X-a, trunchi comun (TC), pentru filiera teoretică, profilul umanist, toate specializările; filiera tehnologică, toate profilurile, toate calificările profesionale); filiera vocațională, profilurile artistic, pedagogic, sportiv și teologic, toate specializările, aprobată prin OMEC nr. 6930/2025, Anexa nr. 3. Prezenta programă precizează competențele generale și competențele specifice care vor fi evaluate, domeniile de conținut și conținuturile vizate de evaluarea specifică acestui examen.

Programa de examen pentru disciplina Matematică - MAT_P8 (TC), fundamentează elaborarea subiectelor și a baremelor de evaluare și de notare pentru proba F, din cadrul examenului național de bacalaureat 2030. Evaluarea vizează competențele specifice care contribuie la formarea/dezvoltarea competențelor generale pe parcursul ciclului liceal, clasele a IX-a - a X-a, prin raportare la profilul de formare al absolventului.

Obiectivul evaluării prin proba de examen, la disciplina Matematică, programa MAT_P8 (TC), este de a constata măsura în care candidatul identifică și prelucrează date matematice, utilizează și exprimă în limbaj specific matematicii concepte și algoritmi, analizează și modelează caracteristici ale unei situații date, de complexitate corespunzătoare raportării disciplinei în cadrul segmentului curricular trunchi comun (TC) și tipului de probă.

Competențele generale evaluate (CG.1–CG.6) sunt comune tuturor programelor de examen la Matematică.

Competențe generale și competențe specifice evaluate

CG.1 – Identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar

Cod CS	Competență specifică
IX.CS.1.1.	Identificarea unor elemente specifice logicii matematice (propoziții, variabile, predicate) din enunțuri date
IX.CS.1.2.	Identificarea elementelor specifice ale unei progresii aritmetice și ale unei progresii geometrice în diferite contexte
IX.CS.1.3.	Identificarea unor elemente specifice geometriei analitice în diferite contexte
IX.CS.1.4.	Identificarea unor relații de tip dependență funcțională între două mulțimi, pentru a evidenția legătura între acestea
IX.CS.1.5.	Identificarea pe cercul trigonometric a punctelor asociate unor măsuri de arce exprimate în grade sau în radiani
X.CS.1.3.	Identificarea elementelor necesare pentru determinarea, în configurații plane, a unor lungimi, măsuri de unghiuri, arii Identificarea unor date relevante pentru probleme de numărare în contextele în care acestea Identificarea unor informații cuprinse în seturi de date statistice prezentate sub diferite forme (text, tabele, diagrame, grafice etc.)
X.CS.1.4.	Identificarea unor date legate de probabilități, din diferite reprezentări contextuale

CG.2 – Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

Cod CS	Competență specifică
IX.CS.2.1.	Determinarea operațiilor cu propoziții dintr-un enunț matematic
IX.CS.2.2.	Determinarea unor caracteristici numerice ale unei progresii
IX.CS.2.3.	Prelucrarea unor date specifice geometriei analitice pentru a determina poziția unor elemente
IX.CS.2.4.	Extragerea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ și structural, din reprezentări grafice date, pentru a descrie proprietăți ale unei funcții (atingerea unei anumite valori, monotonie,
IX.CS.2.5.	Determinarea unor valori ale unor funcții trigonometrice
X.CS.2.1.	Utilizarea tabelelor trigonometrice și/sau a instrumentelor digitale pentru determinarea
X.CS.2.3.	Prelucrarea unor date matematice din diverse surse informaționale în vederea utilizării lor în rezolvarea problemelor de numărare Prelucrarea unor date statistice extrase din diferite surse informaționale, în vederea stabilirii unor relații între ele
X.CS.2.4.	Organizarea datelor calitative și/sau cantitative provenite din surse diverse pentru determinarea probabilităților

CG.3 – Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

Cod CS	Competență specifică
IX.CS.3.1.	Determinarea valorii de adevăr a unui enunț matematic format din propoziții legate prin
IX.CS.3.2.	Utilizarea formulelor adecvate pentru a obține informații referitoare la progresii date, în
IX.CS.3.3.	Determinarea caracteristicilor matematice ale elementelor unei figuri geometrice
IX.CS.3.4.	Utilizarea reprezentării grafice a unei funcții în vederea extragerii unor informații referitoare la valorile relevante ale acesteia, în rezolvarea unor probleme practice
IX.CS.3.5.	Determinarea valorii unei funcții trigonometrice când se cunosc alte informații
X.CS.3.1.	Aplicarea unor teoreme şi/sau a unor formule pentru determinarea unor măsuri (lungimi de segmente, măsuri de unghiuri, arii) în geometria plană
X.CS.3.2.	Utilizarea unor metode de numărare și/sau a proprietăților combinatorice pentru rezolvarea unor probleme în diferite contexte
X.CS.3.3.	Determinarea mărimilor caracteristice ale unor seturi de date statistice (prezentate în forme și în vederea extinderii unor descrieri populație/eșantion
X.CS.3.4.	Aplicarea conceptelor fundamentale și a algoritmilor de calcul al probabilităților pentru rezolvarea unor situații practice

CG.4 – Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare

pentru o situație dată

Cod CS	Competență specifică
IX.CS.4.1.	Precizarea structurii logice a unui enunț matematic
IX.CS.4.2.	Transpunerea în limbaj matematic a unor situații practice care se descriu prin intermediul unei
IX.CS.4.3.	Utilizarea limbajului geometriei analitice pentru a descrie și a justifica rezultatele obținute în rezolvarea unor situații concrete
IX.CS.4.4.	Exprimarea, în limbaj matematic, a informațiilor și a concluziilor extrase din reprezentări grafice ale funcțiilor, referitoare la contexte practice
IX.CS.4.5.	Determinarea valorilor funcțiilor trigonometrice cu ajutorul simetriei față de axele de coordonate sau față de origine
X.CS.4.3.	Transpunerea în limbaj specific geometriei, a unor probleme practice, care presupun determinarea unor măsuri (lungimi de segmente, măsuri de unghiuri, arii) Exprimarea în limbaj matematic a strategiilor și a metodelor de rezolvare a problemelor de numărare, utilizând notații simbolice, formule, expresii și reprezentări Exprimarea în limbaj matematic a relațiilor dintre mărimile caracteristice ale unor seturi de date statistice, prezentate în diferite forme, în situații date din cotidian
X.CS.4.4.	Transpunerea în limbaj specific probabilităților a unor probleme practice

CG.5 – Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date

Cod CS	Competență specifică
IX.CS.5.1.	Analizarea relațiilor logice dintre componentele unui enunț matematic asociat unei situații date
IX.CS.5.2.	Analizarea unei situații care se descrie numeric printr-o progresie, utilizând proprietăți ale
IX.CS.5.3.	Analizarea relațiilor de poziționare dintre obiecte, prin reprezentarea lor în planul cartezian
IX.CS.5.4.	Analizarea proprietăților unor dependențe funcționale, identificate în reprezentări grafice, pentru a descrie situații cotidiene
IX.CS.5.5.	Analizarea proprietăților graficelor funcțiilor trigonometrice
X.CS.5.1.	Analizarea unei configurații geometrice folosind elemente de trigonometrie
X.CS.5.2.	Alegerea strategiei de rezolvare și a tipului de calcul combinatoric necesar pentru analizarea unei situații practice
X.CS.5.3.	Analizarea unor strategii statistice pentru rezolvarea unor probleme de comparare, predicția și extrapolarea unor situații date în contexte practice
X.CS.5.4.	Analizarea unor situații practice cu ajutorul conceptelor legate de probabilități

CG.6 – Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

Cod CS	Competență specifică
IX.CS.6.1.	Validarea unui enunț matematic asociat unei situații date
IX.CS.6.2.	Modelarea matematică a unor situații cotidiene, folosind progresii și informații din alte
IX.CS.6.3.	Modelarea unor situații practice prin utilizarea conceptelor de geometrie analitică
IX.CS.6.4.	Definirea, pe baza datelor extrase dintr-o reprezentare grafică, a unei relații funcționale pentru a explica, a anticipa sau a optimiza rezultate în contexte precum biologie, fizică, sociologie,
IX.CS.6.5.	Modelarea cu ajutorul funcțiilor trigonometrice a unor relații din diferite domenii
X.CS.6.1.	Modelarea unor probleme practice folosind aplicații ale trigonometriei în geometrie
X.CS.6.2.	Modelarea unei situații-problemă complexe din viața cotidiană folosind limbajul și modelele
X.CS.6.3.	Modelarea unor fenomene din domenii diverse, în scopul interpretării statistice a datelor și
X.CS.6.4.	Modelarea unor contexte practice prin aplicarea metodelor specifice probabilităților, integrând achiziții din diferite domenii

Domenii de conținut și conținuturi

Conținuturile evaluate sunt organizate pe domenii de conținut și sunt prezentate cumulativ pentru ciclul liceal, în acord cu programa școlară în vigoare.

Algebră

IX.1. Elemente de logică matematică

• Propoziții și predicate; operații: negația, conjuncția, disjuncția, implicația, echivalența; cuantificatori; reguli de negare

Notă: Calculul propozițional se va ilustra cu exemple concrete simple: și = intersecție/sistem de relații, sau = reuniune/ansamblu de cazuri, non (A și B) = non A sau non B, non (A sau B) = non A și non B, există = cel puțin un element convine etc.

IX.2. Progresii

• Progresii aritmetice și progresii geometrice: determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii

Notă: Progresiile vor fi abordate și în contexte practice: dobândă simplă, dobândă compusă, prețuri, dinamica populației, modelarea unor fenomene din biologie, chimie etc.

IX.4. Funcții - observarea unor proprietăți ale funcțiilor utilizând lecturi grafice

• Funcția afină Funcția de gradul al doilea Funcții obținute prin operații de înmulțire și/sau de împărțire, cu funcții afine și funcții de gradul al doilea Funcția radical de ordin 2 Funcția exponențială (numărul irațional e) Funcția logaritmică (logaritmi, logaritm natural, logaritm zecimal)

Notă: Pentru fiecare funcție se vor evidenția grafic: intersecțiile cu axele de coordonate, interpretarea geometrică a proprietăților (monotonie, puncte de extrem, mulțimea valorilor funcției, soluțiile ecuațiilor $f(x)=m$ și $f(x)=g(x)$); comportament asimptotic, creștere exponențială, scări logaritmice; exemplificări în contexte practice. Observarea proprietăților funcțiilor se va face pe baza reprezentărilor grafice obținute cu ajutorul unor instrumente digitale (Geogebra, Desmos etc.) sau furnizate în format tipărit.

X.2. Metode de numărare

• Diagrame arborescente Permutări, aranjamente, combinări, triunghiul lui Pascal - formula de recurență a combinărilor, combinări complementare, dezvoltarea binomului lui Newton (cu exponent cel mult egal cu 5); aplicații în probleme de numărare

Notă: Abordarea conținuturilor se va face prin contexte practice.

Geometrie Trigonometrie

IX.3. Geometrie analitică

• Reper cartezian în plan; coordonatele carteziene ale unui punct din plan, distanța dintre două puncte în plan, coordonatele mijlocului unui segment

Panta unei drepte (ca raport)

• Ecuația dreptei care trece printr-un punct dat și are panta dată, ecuația dreptei care trece prin două puncte date; intersecțiile dreptei cu axele de coordonate

Notă: Abordarea conținuturilor se va face prin contexte practice.

IX.5. Elemente de trigonometrie

• Cercul trigonometric: studiul funcțiilor sinus și cosinus pe intervalul > 0, 2S @, studiul funcției tangentă pe intervalul ^ pentru: 0, S, S, S, S, S, 3S, 2S 6 4 3 2

Formule

• trigonometrice de sin S + x - sin x, sin 2S - x cos 2S - x cos x, tg S - x ` >0,2S @ - S2, 32S; valorile funcțiilor trigonometrice sin S - x bază: sin 2 x + cos 2 x 1, - sin x, cos S - x cos x, sin S - x - cos x, cos S + x cos S - x sin x, sin x, - cos x, tg S + x tg x, - tg x

Notă: Toate formulele vor fi argumentate utilizând cercul trigonometric și/sau simetria față de axe și față de origine.

X.1. Aplicații ale trigonometriei în geometrie

• Teorema cosinusului (fără demonstrație)

Teorema sinusurilor (fără demonstrație)

• Rezolvarea triunghiurilor oarecare

Aria triunghiului; ariile unor suprafețe poligonale - probleme practice

Notă: În aplicațiile trigonometriei în geometrie, valorile funcțiilor trigonometrice se pot obține din tabele sau cu instrumente digitale.

Date, statistică matematică și

X.3. Statistică matematică: colectarea, organizarea, prelucrarea și interpretarea

datelor statistice; sondaje

X.4. Probabilități

• Evenimente, mulțimea evenimentelor posibile ale unui experiment; eveniment sigur/imposibil, eveniment elementar, evenimente disjuncte (diagrame arborescente și diagrame Venn pentru reprezentarea mulțimii evenimentelor)

Probabilitatea unui eveniment (utilizând diagrame Venn sau arborescente pentru

• determinarea cazurilor posibile și a cazurilor favorabile); operații cu probabilități (probabilitatea intersecției, probabilitatea reuniunii de evenimente); probabilități condiționate, evenimente independente (două evenimente)

Notă: Abordarea conținuturilor se va face prin contexte practice.